CP24 · Batería para una vivienda

Enunciado

Una vivienda con autoconsumo (con excedentes y compensación) consume de noche unos 5 kWh al día y casi todos los días le sobran más de 5 kWh al mediodía. Le ofrecen una batería LFP de 5,12 kWh por 3000 €. Calcula su capacidad útil, cuánta energía aprovecharía al año y cuánto tardaría en pagarse.

Datos

Dato	Valor
Batería	LFP, 5,12 kWh nominales, DoD 90 %, potencia 2,5 kW
Rendimiento de ida y vuelta	92 %
Días al año con ciclo completo	270 (en invierno, a menudo no se llena)
Precio de compra de la energía	0,15 €/kWh
Valor del excedente compensado	0,06 €/kWh
Precio de la batería instalada	3000 €

Esquema

flowchart LR
  EXC["Excedente del mediodía<br/>(valdría 0,06 €/kWh)"] --> BAT["Batería<br/>5,12 kWh · DoD 90 %"]
  BAT -- "η = 92 %" --> NOCHE["Consumo de noche<br/>(se compraría a 0,15 €/kWh)"]

Resolución

Capacidad útil y energía por ciclo

$C_{util} = 5{,}12 \cdot 0{,}90 \approx 4{,}61$ kWh.
Energía que entrega por ciclo: $4{,}61 \cdot 0{,}92 \approx 4{,}24$ kWh. Cubre la mayor parte de los 5 kWh de la noche.

Energía aprovechada al año

$4{,}24 \cdot 270 \approx 1145$ kWh al año.

Ahorro por kWh que sale de la batería

Ahorra comprarlo: 0,15 €.
Pero para entregarlo ha guardado $1 / 0{,}92 \approx 1{,}087$ kWh de excedente, que ya no se compensan: $1{,}087 \cdot 0{,}06 \approx 0{,}065$ €.
Ahorro neto: $0{,}15 - 0{,}065 = 0{,}085$ € por kWh.

Ahorro anual y plazo de recuperación

$1145 \cdot 0{,}085 \approx 97$ € al año.
$3000 / 97 \approx 31$ años.

Comprobación de potencia

2,5 kW de descarga cubren el consumo nocturno normal (frigorífico, iluminación, televisión), pero no un horno a la vez que otros consumos: en esos picos se compra a red.

Resultado

	Valor
Capacidad útil	≈ 4,6 kWh
Energía entregada por ciclo	≈ 4,2 kWh
Energía aprovechada al año	≈ 1145 kWh
Ahorro neto	≈ 0,085 €/kWh · ≈ 97 €/año
Plazo de recuperación	≈ 31 años, más que la vida esperada de la batería

Con estos precios, la batería sola no se paga por ahorro. Saldría mejor con más diferencia entre el precio de compra y el del excedente (por ejemplo, sin compensación o con tarifas por horas muy distintas), con un precio de batería más bajo o si se valora el respaldo ante apagones.

Qué hay que recordar

Se compara siempre la capacidad útil, no la nominal.
Cada kWh guardado deja de compensarse: el ahorro real es la diferencia de precios, no el precio de compra.
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