CP19 · La curva de un módulo en invierno y en verano

Enunciado

Con la ficha de un módulo de 450 Wp, calcula su factor de forma y su rendimiento. Después, calcula su Voc una mañana de invierno con la célula a −5 °C y una tarde de verano con la célula a 70 °C, su Isc con 800 W/m² y su potencia una tarde de verano con la célula a 65 °C.

Datos

Dato de la ficha	Valor
Pmax	450 W
Vmp · Imp	41,5 V · 10,85 A
Voc · Isc	49,5 V · 11,6 A
β (Voc)	−0,27 %/°C
γ (Pmax)	−0,35 %/°C
Dimensiones	1,90 m × 1,13 m

Esquema

flowchart LR
  F["Ficha en STC<br/>25 °C · 1000 W/m²"] --> FRIO["Invierno, célula a −5 °C<br/>Voc sube"]
  F --> CALOR["Verano, célula a 65–70 °C<br/>Voc y potencia bajan"]
  F --> NUBE["800 W/m²<br/>Isc baja en proporción"]

Resolución

Factor de forma y rendimiento

$FF = \dfrac{41{,}5 \cdot 10{,}85}{49{,}5 \cdot 11{,}6} = \dfrac{450{,}3}{574{,}2} \approx 0{,}78$ .
Superficie: $1{,}90 \cdot 1{,}13 \approx 2{,}15$ m². Rendimiento: $\eta = \dfrac{450}{1000 \cdot 2{,}15} \approx 0{,}21$ , un 21 %.

Voc en invierno (célula a −5 °C)

$\Delta T = -5 - 25 = -30$ °C.
$V_{oc} = 49{,}5 \cdot [1 + (-0{,}0027) \cdot (-30)] = 49{,}5 \cdot 1{,}081 \approx 53{,}5$ V.

Voc en verano (célula a 70 °C)

$\Delta T = 70 - 25 = 45$ °C.
$V_{oc} = 49{,}5 \cdot (1 - 0{,}0027 \cdot 45) = 49{,}5 \cdot 0{,}8785 \approx 43{,}5$ V.
Entre invierno y verano la tensión del mismo módulo cambia unos 10 V. Multiplicado por 10 módulos en serie, son 100 V de diferencia en el string.

Isc con 800 W/m²

$I_{sc} \approx 11{,}6 \cdot \dfrac{800}{1000} \approx 9{,}3$ A. Se desprecia el pequeño aumento por temperatura.

Potencia con la célula a 65 °C

$P = 450 \cdot [1 - 0{,}0035 \cdot (65 - 25)] = 450 \cdot 0{,}86 = 387$ W.

Resultado

	Valor
Factor de forma	≈ 0,78
Rendimiento	≈ 21 %
Voc con la célula a −5 °C	≈ 53,5 V
Voc con la célula a 70 °C	≈ 43,5 V
Isc con 800 W/m²	≈ 9,3 A
Potencia con la célula a 65 °C	≈ 387 W

Qué hay que recordar

La Voc máxima se da con frío: es la que limita cuántos módulos caben en serie.
La corriente sigue a la luz; la tensión y la potencia, a la temperatura.
Temas: Célula, módulo y curva I-V · Strings en serie y en paralelo