CP10 · Elegir el PIA de una línea

Enunciado

Desde el cuadro de una vivienda unifamiliar sale una línea monofásica a un taller en el jardín, con una carga máxima de 3500 W (cos φ = 1), a 30 m. El cable es de cobre con PVC, de 4 mm², y para su forma de instalación la tabla de intensidades admisibles da I_z = 27 A. ¿Qué PIA pones: de 16, 20 o 25 A? Compruébalo contra sobrecargas, caída de tensión y cortocircuito.

Datos

Dato	Valor
Potencia	3500 W, cos φ = 1, 230 V
Longitud	30 m
Cable	Cu, PVC, 4 mm², γ = 48
I_z del cable	27 A (dato de la tabla para su instalación)
Impedancia del bucle fase-neutro hasta el cuadro	0,12 Ω

Esquema

flowchart LR
  CU["Cuadro<br/>PIA ¿16, 20 o 25 A?"] -- "30 m · 4 mm²" --> T["Taller<br/>3500 W"]

Resolución

Intensidad de empleo: $I_b = 3500 / 230 = 15{,}2$ A.
Sobrecargas: $I_b \leq I_n \leq I_z$ , es decir, $15{,}2 \leq I_n \leq 27$ . Los tres calibres cumplen, aunque 16 A va muy justo: con 15,2 A de consumo, cualquier pequeño aumento lo haría saltar.
Caída de tensión, calculada con la intensidad nominal del PIA, como en los circuitos de vivienda (máximo 3 % = 6,9 V):
- Con 20 A: $\Delta U = \dfrac{2 \cdot 30 \cdot 20}{48 \cdot 4} = 6{,}25$ V, el 2,7 %. Cumple.
- Con 25 A: $\Delta U = \dfrac{2 \cdot 30 \cdot 25}{48 \cdot 4} = 7{,}8$ V, el 3,4 %. No cumple.
Elección: PIA de 20 A, con margen sobre el consumo y caída dentro del límite.
Cortocircuito al final de la línea. Resistencia del cable, ida y vuelta: $2 \cdot 30 / (48 \cdot 4) = 0{,}31\ \Omega$ . Con la red: $0{,}12 + 0{,}31 = 0{,}43\ \Omega$ .
$I_{cc,min} = \frac{230}{0{,}43} \approx 530 \text{ A}$
Un C20 garantiza el disparo magnético a $10 \cdot 20 = 200$ A: cumple con mucho margen. Incluso un D20 (400 A) cumpliría.
Si fuera un fusible gG: $I_n \leq 0{,}9 \cdot 27 = 24{,}3$ A. Un gG de 20 A también valdría; uno de 25 A no.

Resultado

PIA C20. El de 16 A cumple la coordinación pero va demasiado justo para 15,2 A de consumo, y el de 25 A daría más de un 3 % de caída de tensión con 4 mm² a 30 m. El C20 corta un cortocircuito al final de la línea de forma instantánea (530 A frente a 200 A necesarios).

Qué hay que recordar

El PIA se elige entre $I_b$ e $I_z$ , pero la caída de tensión y el margen sobre el consumo también deciden.
El cortocircuito se comprueba en el punto más alejado, donde es mínimo.
Temas: Protección contra sobreintensidades · Circuitos de una vivienda